La doctora Xyoli Pérez Campos, del Instituto de Geofísica, jefa del Servicio Sismológico Nacional (SSN) y profesora de la FI, dictó la conferencia magistral Las Matemáticas en la Sismología, en el Auditorio Carlos Graef Fernández, Facultad de Ciencias, el pasado 14 de junio, en el marco del Seminario Universitario para la Mejora de la Educación Matemática (SUMEM).

La especialista subrayó que es imperioso enseñarle a niños y jóvenes la importancia que tienen las matemáticas en su vida cotidiana, su entorno y en la naturaleza, como los sismos, los cuales pueden ser estudiados con modelos matemáticos muy sencillos (una ecuación lineal) o complejos (computacional) y presentar una diversidad frente a un mismo evento y a su vez tener un grado de incertidumbre debido a las variabilidades, por lo que el resultado no será único, teniendo que determinar cuál es la incertidumbre para el modelo que mejor represente la realidad.

Para explicar lo anterior, la doctora Xyoli presentó modelos matemáticos para evaluar los diferentes momentos de un evento telúrico, a partir de los datos del sismograma: desde su origen o fuente, su paso por el interior de la tierra, hasta llegar al instrumento de registro final y para reflejar la localización del epicentro de un sismo mediante triangulación de estaciones, tomando en cuenta la velocidad de propagación y tiempo de viaje de las ondas, así se podrá conocer el tiempo de recorrido de éstas, desde su origen hasta el final.

"La estadística es el pan nuestro de cada día de los sismólogos, pues los movimientos siempre generarán datos, y con ellos se podrán realizar modelos con resultados que seguramente generarán incertidumbre en todas la etapas", puntualizó la doctora Xyoli.

Algunos modelos más complejos permiten calcular el tiempo (inicio, duración y fin) de una ruptura (teoría de convolución), y otros, tiempo, tamaño y la energía que se liberó en el momento del sismo (teoría de Fourier). Con la escala sismológica de magnitud de momento se mide y compara el tamaño y fuerza de un terremoto superior a 6.9, pues, a diferencia de la escala de Richter, es proporcional al tamaño y al desplazamiento que se dio en la falla, permitiendo ver las diferencias de magnitudes y fuente, las características en el momento de romperse e identificar sismos con potencial de tsunamis".

La ponente indicó que también se puede calcular la energía que libera un sismo y si todos los movimientos telúricos emiten la misma energía de acuerdo a su magnitud; sobre si se estaba dando una acumulación de sismos en el tiempo, dijo que mediante la estadística se calcula la distribución y probabilidad de que se den: "México es un territorio tectónico muy complejo, entonces la posibilidad de que se den este tipo de casualidades es muy alta", precisó.

Agregó que la Ley Gutenberg-Richter es una fórmula que permite cuantificar frecuencia-magnitud de la actividad sísmica de una región. También se hacen análisis probabilísticos para saber si un sismo que se presenta el mismo día, pero en diferente año, es una casualidad, o hay alguna razón física, y la Ley de Omori, que dice cómo va a decaer en el tiempo el número de réplicas que se presentan para un evento. Expuso que algunas ecuaciones complejas de esfuerzo y propagación de ondas pueden describir cómo se desliza en la falla un lado con respecto al otro.

La ecuación de onda simple o en tres dimensiones, el efecto de sitio, y las ecuaciones de predicción del movimiento del terreno, son otros métodos numéricos que ayudan a obtener la propagación de ondas en el interior de la tierra.

Las matemáticas pueden realizar una evaluación del peligro sísmico para determinar la probabilidad de que en cierta región y tiempo se exceda un nivel de aceleración dado un sismo.

En la actualidad se usan sismogramas de velocidad, de aceleración, de desplazamiento, interferometría de radar, mareogramas, entre otros, que se vinculan para que el modelo satisfaga al mismo tiempo todos esos tipos de datos (método de inversión conjunta).

"Desde el bachillerato es esencial enseñarle a nuestros estudiantes la aplicación de las matemáticas en hechos reales y cotidianos, y que más cotidiano que los sismos en México", concluyó.

Además de la doctora Xyoli, también participó por la Facultad de Ingeniería el doctor Jesús Manuel Dorador en la mesa redonda Las Matemáticas y la Interdisciplina. Asimismo, en el primer día de actividades el coro Ars Iovialis, dirigido por el maestro Óscar Herrera, en conjunto con los coros Alquimista (de Química) y el de la Facultad de Ciencias, dio el toque cultural del SUMEM.

Para el cierre del encuentro, el cuarteto de la Orquesta Sinfónica de Minería deleitó a los presentes con un concierto dedicado a la música del cine: Zorba el Griego, Moon River, Por una cabeza, Stand by Me, The Entertainer, Tema de Arturo, y una muy selección de temas de El Señor de los Anillos, Piratas del Caribe y Star Wars, y un popurrí titulado Fantasía sobre temas de Café Tacvba: El puñal y el Corazón, La Muerta Chiquita y Está lloviendo Café.

Cabe destacar la entusiasta colaboración del maestro Érik Castañeda de Isla Puga, profesor de Ciencias Básicas y representante del Comité Técnico por la FI ante el SUMEM.