Música y matemáticas son dos disciplinas regidas por normas muy similares, así lo confirmó el ingeniero Érik Castañeda de Isla Puga, académico de nuestra Facultad, en una charla acompañada por un concierto didáctico a cargo del cuarteto ruso de la Orquesta Sinfónica de Minería (OSM) y organizado por Óscar Herrera, director del Coro Ars Iovialis, el pasado 14 de octubre en el Auditorio Sotero Prieto.

Como introducción, el ingeniero Castañeda compartió la definición de música según Cristian Caballero: "Música es el arte del sonido ordenado" y la diferencia entre sonido y ruido, es que en el primero se tiene una onda periódica y en el segundo se trata de una onda desordenada. Una segunda definición indica que música es la suma de melodía, armonía y ritmo: melodía se puede entender como la sucesión de sonidos, la armonía es la combinación de sonidos, es decir, cuando se combinan varios sonidos a la vez, y ritmo es distribución de sonidos en el tiempo.

Pitágoras es el primero en hallar una relación entre la tensión de una cuerda con su longitud para crear una melodía, dicha relación está presentada por unas operaciones aritméticas en la escala pitagórica, sin embargo, esta escala no fue suficiente. A finales del siglo XVI John Napier definió por primera vez a los logaritmos y hasta entonces se diseñó la escala temperada, la cual divide matemáticamente a la octava en doce distancias iguales.

"Si se quiere que haya una exactitud entre cada semitono, se debe multiplicar la frecuencia por un valor X, después en el siguiente semitono se hace la misma operación, así sucesivamente hasta llegar al doble de la frecuencia. Si se despeja la X, ésta sería igual a la raíz doceava de 2", explicó el ingeniero Castañeda; asimismo, dijo que esta escala permite el transporte de notas, es decir, si un compositor inventa una melodía y la quiere llevar a otro tono, lo puede hacer porque es como una traslación del valor de X.

El ritmo se ve marcado en las partituras como un quebrado y éste aporta los tiempos para distribuir las notas musicales; los tiempos son conocidos, generalmente en italiano, como Andante, Allegro, Andante moderato, Vivace y Presto, entre otros. También platicó que los sintetizadores, una aplicación de las matemáticas y de la física en la música, son una creación de Jean-Baptiste Joseph Fourier en el siglo XIX. "Las series de Fourier indican que cualquier función periódica puede escribirse como la suma de senos y cosenos de diferentes frecuencias".

Cabe destacar que esta conferencia se impartió con el objetivo de acercar a los estudiantes de ingeniería a la teoría musical a través de las matemáticas y así su formación integra a otras disciplinas. "No importa el género musical, es música; no importa lo que ustedes están estudiando de matemáticas, son matemáticas, y ahora podemos apreciar cómo ambas están íntimamente relacionadas", concluyó el ingeniero Castañeda.

Concierto del cuarteto ruso de la OSM

Con el fin de ejemplificar los conceptos presentados durante la conferencia, el cuarteto ruso de la Orquesta Sinfónica de Minería (Vera Koulkova, primer violín; Marklen Belenko, piano; Igor Ryndine, segundo violín, y Vitali Roumanov, violoncello) interpretó algunas piezas clásicas cuyas explicaciones estuvieron a cargo de Óscar Herrera.

Para dejar más claro los conceptos de melodía, armonía y ritmo, tocaron The impossible dream, compuesta por Mitch Leigh para el musical The man of La mancha de 1965.

El canon es una melodía que va imitando: en una primera instancia un instrumento toca una melodía, después otro toca la misma mientras que el primer instrumento continúa tocando. El ejemplo más conocido es el Canon en Re mayor de Johann Pachelbel.

Óscar Herrera relató que Fray Antonio Vivaldi era un sacerdote que tenía a su cargo el Hospicio de la Piedad donde había muchos niños huérfanos y los mantenía con sus composiciones; para ejemplificar su música, el cuarteto interpretó el primer movimiento del Concierto para dos violines en La menor.

En España muchos compositores tenían fascinación por los gitanos, uno de ellos, Manuel de Falla, compuso el ballet El amor brujo, historia de la gitana Candela y de su amante Carmelo, quienes vivían bajo el acoso del espíritu del ex-amante de Candela; para librarse de este mal, conjuraron un hechizo gitano a través de La danza del exorcismo, conocida como La danza ritual del fuego.

Más tarde, interpretaron Por una cabeza, el tango más famoso de Carlos Gardel, compositor, actor y el máximo representante del tango a nivel mundial, pues convirtió a este baile de los barrios bajos en una danza muy elegante.

Finalizaron con Marcha Turca para Las ruinas de Atenas de Ludwig van Beethoven, retomada por Jean-Jacques Perrey para producirla a través de un sintetizador y adaptada para el tema principal del Chavo del 8, programa cómico de televisión en la década de 1970.