El hallazgo de un número primo de un millón mil 953 dígitos se hizo en apenas 18 minutos, en una computadora del edificio Luis G. Valdés del complejo sur de la FI, el pasado 15 de octubre.

La importancia de esta noticia radica en que los números primos de millones de dígitos, denominados titánicos, son vitales para cifrar datos y poner a prueba la capacidad de una computadora. El número, de un millón mil 953 dígitos, descubierto en la Facultad de Ingeniería, se compone de casi la mitad de los caracteres empleados por Cervantes al escribir Don Quijote (2 millones 59 mil cinco) y poco más que los usados por Víctor Hugo en su novela Los miserables. Para imprimirlo fueron necesarias 400 páginas.

Algunos medios de comunicación del país destacaron el suceso debido a que este número primo figura entre los 200 más grandes conocidos a la fecha, y se consiguió con una estación de trabajo que corre Windows 7 —similar al que habría en cualquier casa—, la cual está conectada a la plataforma BOINC (Berkeley Open Infrastructure for Network Computing), una red de cómputo distribuido que le permitió llegar a este guarismo, explicó el maestro Alejandro Velázquez Mena, jefe del Departamento de Ingeniería en Computación adscrito a la División de Ingeniería Eléctrica.

Este descubrimiento se inscribe en el programa UNAM@Home, liderado por Velázquez Mena, cuyo fin es explorar el potencial del cómputo distribuido, es decir, el procesamiento obtenido cuando miles (y a veces millones) de ordenadores repartidos en el mundo se unen con un propósito: coordinarse para echar a andar iniciativas que requieren un gran poder de cálculo.

De acuerdo con Alejandro Velázquez, cuando BOINC opera a su máxima capacidad es dos veces más veloz que la supercomputadora china Tianhe-2, considerada hasta hace pocos meses la más rápida del mundo. Dijo que al momento, la plataforma cuenta con 4 mil millones 331 mil 770 computadoras activas a cargo de 280 mil voluntarios, cuyas actividades van desde renderizar un sinfín de datos para crear un retrato del cinturón de asteroides que orbita entre Marte y Saturno, hasta apuntalar programas orientados a encontrar curas contra el cáncer, ébola o sida.

La plataforma de Berkeley alberga tres decenas de proyectos (en rotación constante) y UNAM@Home se suma cada mes a alguno; en esta ocasión con el Prime Grid, con el que pudieron llegar a este número primo.

"Existen dos proyectos de redes distribuidas de búsqueda de números primos grandes, el primero denominado Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) del filósofo Marin Mersenne (s. XVII) y Prime Grid, de Pierre de Fermat (matemático, s. XVII); nosotros elegimos buscar con este último. Lo que hace BOINC es enviar números que permiten establecer una ecuación que, en cada oportunidad, arroje un número natural que únicamente sea divisible entre 1 y por sí mismo. El número encontrado tiene que verificarse dos veces mediante otras técnicas para demostrar que es un número primo. Encontrar un número primo titánico puede tardar 15 días entre uno y otro; aquí lo importante es que nosotros encontramos uno de los más grandes", puntualizó Mena.

Aplicación práctica de los números primos titánicos

Los números primos titánicos desempeñan un papel central en los sistemas criptográficos que se utilizan para la seguridad informática, pues la robustecen. "Al incluirlos en el cifrado de datos, un atacante que deseara interferir en una operación bancaria de apenas minutos, demoraría días enteros en descifrar el código del cliente, lo que haría que cualquier esfuerzo de su parte fuera demasiado tardado y, además, en vano. Por otra parte, esto nos permite enseñar a los estudiantes cómo pueden hacer de forma individual la programación y el ambiente en una plataforma como BOINC", indicó.

Abundó que antes de elegir esta plataforma, analizaron varias alternativas y los convenció la de Berkeley por sus posibilidades de desarrollar proyectos. Un ejemplo es la red local en Ciudad Universitaria que él creó, la cual funciona con decenas de ordenadores y consolas instaladas en los laboratorios del Departamento que dirige, y a la que podrían sumarse equipos de la Facultad de Química.

Mena aseveró que hace falta que los escépticos vean los alcances y beneficios que trae unir diversos equipos de cómputo, pues con esto estarían en posibilidades de respaldar a muchas entidades universitarias con proyectos demandantes en términos informáticos.

Si bien la capacidad de procesamiento de la red local de cómputo distribuido es menor que la de la supercomputadora de la UNAM, Miztli, precisó que con la plataforma puma se pueden echar a andar trabajos muy ambiciosos sin preocuparse por limitaciones estructurales, con posibilidades de crecimiento e incluso de subirla a BOINC, a fin de que ordenadores de todo el mundo se unan a esta iniciativa, lo que equivaldría a rebasar el poder de Miztli.

"El panorama es muy alentador; incluso en el nuevo plan de la licenciatura de Ingeniería en Computación contamos con la materia de Sistemas Distribuidos, en la que se enseña a programar en paralelo, a fin de que los estudiantes puedan constatar cómo una PC casera encontró un número primo titánico de más de un millón de dígitos en apenas 18 minutos y no en años como se esperaría".

Cabe destacar que en este proyecto participan varios académicos de nuestra Facultad: Jorge Solano Gálvez, Marco Antonio Guerra Arce, José Alfredo Servín, Ángel Jaimes y Lizeth Parrales, así como Juan Luis François Lacouture, del Departamento de Sistemas Energéticos del Instituto de Energías Renovables, con quien el maestro Velázquez colabora en el proyecto Serpent, el cual busca modelar partículas nucleares y analizarlas.